Một tổng quát của đường thẳng Droz-Farny đưa ra và chứng minh bởi René Goormaghtigh năm 1930.[5]. Định lý Goormaghtigh phát biểu rằng: Cho tam giác A B C {\displaystyle ABC} và điểm P {\displaystyle P} trên đường thằng d {\displaystyle d} , các đường thẳng đối xứng của P A , P B , P C {\displaystyle PA,PB,PC} qua đường thẳng d {\displaystyle d} cắt các cạnh B C , C A , A B {\displaystyle BC,CA,AB} lần lượt tại A 0 , B 0 , C 0 {\displaystyle A_{0},B_{0},C_{0}} thì A 0 , B 0 , C 0 {\displaystyle A_{0},B_{0},C_{0}} thẳng hàng. Khi điểm P {\displaystyle P} tại trực tâm của tam giác, đường thẳng này trở thành đường thẳng Droz-Farny.